几何作图之绘图方法

JUMU实名认证 发表于 2019-09-14 00:14 | 显示全部楼层 | 复制链接分享      上一主题  翻页  下一主题
绘图方法:
一、绘图的一般方法和步骤
1.绘图前的准备工作
    首先准备好绘图用的图板、丁字尺、三角板、仪器及其它工具、用品;再把铅笔按线型要求削好;然后把手洗净。
2.固定图纸
    确定要绘制的图样后,按其大小和复杂程度确定绘图比例,选择图纸幅面。用橡皮检查图纸的正反面,然后把图纸铺在图板左下方。图纸放正后,用胶带将它固定。
3.画图框和标题栏(用2H或H铅笔)
4.布置图形的位置
    图形应匀称、美观地布置在图纸的有效区域内。根据每个图形的大小、尺寸标注及说明等其它内容所占的位置,画出各图的基准线。
5.绘制底稿(用2H或H铅笔)
    根据定好的基准线,按尺寸先画主要轮廓线,然后画细节。画好图形后,还应标注尺寸,填好标题栏内容。
    最后要仔细检查,改正图上的错误之处,并擦去多余线及图面上的污迹。
6.加深
    加深时按线型选择不同铅笔。加深图线时要求用力均匀、线型正确、粗细分明、连接光滑,同时要保持同类线型粗细一致。
    加深的步骤如下:
(1)加深粗实线:粗实线一般用HB或B铅笔加深,圆规用的铅芯应该比加深直线用的铅芯软一号。
加深时,按照先曲(圆及圆弧)后直(线)、先上后下、先左后右的顺序依次进行,目的是尽量减少仪器在纸面上的磨擦次数,保证图面的清洁和质量。
(2)按加深粗实线的顺序,用H铅笔依次加深所有的虚线、细点划线、细实线等。
最后,还需检查有无错误或遗漏。
二、徒手绘图的方法
    徒手图也称为草图,是不借助绘图工具,用目测物体的形状和大小,徒手绘制的图样。在机器测绘、讨论设计方案、技术交流、现场参观时,受现场条件或时间限制,经常要绘制草图。有时也可将草图直接供生产用。所以,工程技术人员必须具备徒手绘图的能力。
    徒手草图的基本要求:图形正确,线型分明,比例匀称,字体工整,图面整洁。画徒手草图一般选用HB或B、2B的铅笔,也常在印有浅色方格的纸上画图。要画好草图,必须掌握徒手绘制各种线条的基本手法。
1.握笔的方法
    手握笔的位置要比用仪器绘图时较高些,以利运笔和观察目标。笔杆与纸面成45°~60°角,执笔稳而有力。
2.直线的画法
    画直线时,手腕靠着纸面,沿着画线方向移动,保证图线画得直。眼要注意终点方向,便于控制图线。
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图1 直线的画法
3.圆和曲线的画法
    画圆时,应先定圆心位置,过圆心画对称中心线,在对称中心线上距圆心等于半径处截取四点,过四点画圆即可;画稍大圆时,可再加画一对十字线,并同样截取四点,过八点画圆。
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图2 圆的画法
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    对于圆角、椭圆及圆弧连接画法,也是尽量利用正方形、长方形、菱形相切的特点。



虽然机件的形状各有不同,但它们的图样基本上都是由直线、圆弧和其它一些曲线所组成的几何形体。因此在绘图时,常常要运用一些几何作图方法。

圆弧连接:
    在绘制机件的图形时,常遇到从一条线光滑地过渡到另一条线的情况。这种光滑过渡就是平面几何中的相切,在制图中称为“连接”,切点称为“连接点”。常见有用一段圆弧连接已知的两条直线、两段圆弧或一条直线一段圆弧等几种情况,这个圆弧称为连接弧。
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图1 机件的连接形式
    圆弧连接的实质是圆弧与圆弧,或圆弧与直线间的相切关系。常用轨迹法,即:利用连接弧圆心轨迹求解的方法。
    其作图步骤是:
1)求连接弧的圆心;(分清连接类别)
2)求切点;
3)画连接圆弧(不超过切点)。
1.圆弧连接的作图原理

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(a)                    (b)                   (c)
图2 圆弧连接作图原理
a) 直线与圆弧相切:连接弧圆心O的轨迹是与直线相距为R且平行直线的直线;切点为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足。
b) 圆弧与圆弧外切:连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧,其半径为R1+R2;切点为两圆心的连线与已知圆的交点。
c) 圆弧与圆弧内切:连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧,其半径为|R1-R|;切点为两圆心连线的延长线与已知圆的交点。
2.不同连接情况下作连接弧的方法
(1)用半径为R的圆弧连接两已知直线

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(a)两直线成直角              (b)两直线成直角                      (c)两直线成直角
图3 连接两直线的三种情况
(2)用半径为R的圆弧连接两已知圆弧
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(a)与两圆弧外切              (b)与两圆弧内切                 (c)与两圆弧内、外切
图4 连接两圆弧的三种情况
(3)用半径为R的圆弧连接一直线和一圆弧
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(a)外切圆弧及直线      (b)内切圆弧及直线
图5 连接直线和圆弧的两种情形




虽然机件的形状各有不同,但它们的图样基本上都是由直线、圆弧和其它一些曲线所组成的几何形体。因此在绘图时,常常要运用一些几何作图方法。
斜度和锥度
1.斜度(GB/T 4458.4-2003)
    斜度是指一直线(或平面)对另一条直线(或平面)的倾斜程度,其大小用该两直线间夹角的正切来表示,并把比值化为1:n的形式,即
斜度=tga=H:L=1:n如下图所示
斜度符号按下图b绘制。
OT20181027230549431.jpg
                           (a)                 (b)           (c)               (d)
图1 斜度符号及其标注
注意:标注斜度时,指引线从被标注的“斜线”引出,标注斜度的细实线和参考线平行。图形符号的方向应与图形的斜度方向一致。
斜度作图步骤:
OT20181027230549197.jpg
图2 斜度的作图步骤
2.锥度(GB/T 15754-1995)
    锥度是指正圆锥体底圆直径与锥体高度之比。如果是锥台,则为上、下两底圆直径差与锥台高度之比。锥度也以简化形式1:n表示。
    锥度= OT20181027230549352.gif OT20181027230549974.gif =2tga   如右图所示
    锥度符号如下图b所示。
OT20181027230549158.jpg
                            (a)                    (b)                (c)               (d)
图3 锥度符号及其标注
注意:指引线从圆锥轮廓线引出,图形符号的方向应与圆锥方向一致。
锥度作图步骤:

OT20181027230549636.jpg


图4 锥度的作图步骤




虽然机件的形状各有不同,但它们的图样基本上都是由直线、圆弧和其它一些曲线所组成的几何形体。因此在绘图时,常常要运用一些几何作图方法。
手绘正多边形:
    用绘图工具可作出正三、四、五、六……多边形。以圆内接正五边形、正六边形为例介绍正多边形的画法。
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图1 圆内接正五边形
[作图步骤]:
(1)以A为圆心,OA为半径,画弧交圆于B、C,连BC得OA中点M;
(2)以M为圆心,MI为半径画弧,得交点K,IK线段长为所求五边形的边长。
(3)用IK长自I起截圆周得点Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ,依次连接,即得五边形。
OT20181027230156198.jpg
图2 圆内接正六边形
[作图步骤]:
方法1:以A(或B)为圆心,原圆半径为半径,截圆于1、2、3、4,即得圆周六等分。
方法2:(1)用60°三角板自2作弦21;右移,自5作弦45;旋转三角板作23、65两弦。
(2)以丁字尺连接16、34,即得正六边形。

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