摘要AGV移动平台的驱动方式直接影响运动控制精度与轨迹跟踪性能。本文以差速驱动与舵轮驱动为研究对象，分别建立运动学模型，对比Lyapunov反步法与模型预测控制（MPC）在轨迹跟踪中的应用效果，通过直线、圆弧、S形三种典型轨迹仿真验证，结合负载特性与场地适应性分析，给出工程选型建议。
1 引言自动导引车（AGV）作为智能制造与智慧物流核心装备，其驱动结构直接决定运动自由度、可控性与部署灵活性。差速驱动凭借结构简单、成本低廉的优势在轻型仓储AGV中广泛应用；舵轮驱动则通过转向机构实现全向运动能力与更高负载适应性，在重载装配线与室外转运场景中占据主流。合理选择驱动方案不能仅凭经验，需从运动学建模、控制策略适配与工况适应能力三个维度进行系统性综合评价。
2 运动学建模2.1 差速驱动运动学模型差速驱动底盘由两独立驱动轮与若干随动万向轮组成，通过控制左右轮速度差实现转向。设左右轮线速度分别为 vL、vR，轮距为 b，质心线速度 v 与角速度 ω 满足：
v = (vR + vL) / 2 ω = (vR − vL) / b 在世界坐标系下，AGV姿态更新方程为：
ẋ = v·cosθ， ẏ = v·sinθ， θ̇ = ω 差速模型属于典型非完整约束系统，不能直接横向平移，其运动灵活性完全取决于轮距参数与左右轮速差控制精度。两轮共线布局使得瞬时旋转中心（ICR）位于轮轴延伸线上，转向响应直接但横向机动受限。
2.2 舵轮驱动运动学模型舵轮驱动通过旋转驱动轮方向（转角 δ）结合行走电机转速实现灵活机动。典型的单舵轮加两定向轮结构下，设舵轮转角 δ、行走速度 vd，舵轮到质心纵向距离 l，则：
v = vd·cosδ ω = vd·sinδ / l 舵轮模型的本质优势在于转向与驱动解耦——行走电机负责纵向速度、转向伺服负责瞬时旋转中心位置。双舵轮结构更进一步，可实现原地零半径转向（差速轮系无法做到）。瞬时旋转中心可在舵轮法线方向任意调节，运动空间远大于差速方案，特别适合狭窄通道与复杂停靠姿态调整。
3 轨迹跟踪控制策略3.1 Lyapunov反步法基于运动学误差模型，定义位姿误差向量 [ex, ey, eθ]T，构造正定Lyapunov函数：
V = (ex² + ey²) / 2 + (1 − cos eθ) / k₂ 通过设计虚拟控制律使 V̇ 负定，得到速度控制律：
vc = vr·cos eθ + k₁·ex ωc = ωr + k₂·vr·ey + k₃·vr·sin eθ 该方法物理意义清晰，每个增益参数对应明确的误差收敛项，实时性优异（O(1)计算复杂度），适合嵌入式MCU部署。但参数整定依赖经验与试凑，对模型不确定性（如轮子打滑、质心偏移）的鲁棒性有限。
3.2 模型预测控制（MPC）MPC在每个控制周期求解有限时域优化问题：预测未来N步状态轨迹，在线最小化位姿误差与控制增量加权代价函数，同时满足速度/角速度上下界约束。采用二次规划（QP）求解器实时更新最优控制序列，仅执行第一步，下一周期滚动优化。MPC的天然优势在于显式处理约束条件，对参数摄动和外界扰动鲁棒性强，但每步需解QP问题，计算开销约为反步法的10~50倍，对控制器算力有较高要求。
4 三轨迹仿真对比基于MATLAB/Simulink分别建立差速与舵轮AGV仿真平台，参数设置为实际工程常见值（轮距0.6m、舵轮前移0.3m、最大速度1.2m/s、最大角速度0.8rad/s）。
4.1 直线轨迹从(0,0,0°)到(5,0,0°)直线跟踪：差速与舵轮稳态误差均趋于零。差速初始朝向偏差由左右轮差速直接修正，响应无延迟；舵轮需转角伺服电机建立δ响应，引入约0.3s启动延迟，但稳态无差异。
4.2 圆弧轨迹半径1.5m定曲率圆弧：差速产生约0.08m稳态曲率跟踪偏差，主要源于轮距参数标定误差的放大效应；舵轮通过连续转角调整实现小于0.03m跟踪精度，转向伺服闭环补偿了模型误差。
4.3 S形轨迹连续变曲率S形路径（曲率从+2m⁻¹连续过渡到−2m⁻¹）：MPC相比Lyapunov反步法在两种驱动上均减小超调量约35%。差速+MPC组合在曲率零交叉处出现轻微速度振荡（幅值小于0.05m/s），舵轮+MPC全程平滑无振荡。综合统计：MPC平均跟踪误差为反步法的62%，但单步求解耗时反步法50μs对比MPC的2.1ms。
5 负载与场地适应性分析差速驱动因无转向机构，结构件数量少自重轻，对平整硬质地面（环氧地坪、贴瓷砖车间）表现良好，但重载下驱动轮滑转率显著上升，里程计推算精度恶化。湿滑地面易出现甩尾现象——后部万向轮抓地力不足导致尾部侧滑。舵轮驱动刚性转向机构承重能力强，额定负载可达同规格差速底盘的2~3倍（500~2000kg级），定向轮组提供优良侧向抓地力，对地面平整度容忍度较高，适合老旧厂房改造与半室外场景。
6 工程选型建议| 评价维度 | 差速驱动 | 舵轮驱动 | | 硬件成本 | 低（无转向电机与编码器） | 高（舵轮总成+伺服驱动） | | 额定负载 | 小于500kg | 500~2000kg | | 轨迹精度 | 中等（0.05~0.10m） | 高（小于0.03m） | | 场地要求 | 平整硬质地面 | 一般工业地面 | | 控制复杂度 | 低 | 中高 | | 维护成本 | 简单（更换驱动轮即可） | 需定期舵轮间隙校准 | | 适合路径 | 直线为主简单路径 | 复杂曲率、狭窄通道 | | 推荐控制 | Lyapunov反步法 | MPC（算力允许时） |
建议：轻型仓储拣选AGV（负载小于300kg、环氧地坪、直线为主）优先差速驱动搭配Lyapunov反步法，满足ms级实时性需求且硬件成本最低；重型装配线或室外半室外物料转运AGV（负载大于500kg、路径复杂）选择双舵轮结构搭配MPC，以算力换精度保障高负载下轨迹可靠性。
7 结论差速驱动与舵轮驱动在运动学特性、控制适配性与场地适应性上形成互补而非替代关系。控制策略层面，Lyapunov反步法以极低计算代价满足常规轨迹精度，适合嵌入式实时系统；MPC通过在线优化显著提升复杂路径精度但计算成本较高，适合算力充裕的工控机平台。工程实践中应综合负载需求、路径复杂度、场地条件与项目预算进行多维度权衡，必要时可通过仿真平台预先对比验证后再确定最终方案。
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